关于x的方程x^2+2mx+2m^2-1=0至少有一个负根

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 19:23:55
求m的取值范围

至少有一个负根也就是排除有0根以及全部正根的情况：
0根：x=0代入 得到2m^2-1=0即m=√2/2或-√2/2
俩正跟：x1+x2=2m>0
x1*x2=2m^2-1>0
解得到：m>√2/2或m<-√2/2

把两种情况排除得到 -√2/2 <m<√2/2

∵Δ≥0,{-2m-√[(2m)^2-4*(2m^2-1)]}/2<0

-1≤m≤1,-√2/2<m<√2/2

∴-√2/2<m<√2/2